複利計算機

複利とは何か？

複利とは、元本だけでなく、これまでに積み上げた利息にも利息がつく仕組みのことです。「世界の第8の不思議」とも呼ばれる複利は、個人の資産形成において最も強力な原理であり、時間とともに指数関数的に資産を増やしてくれます。

単利との根本的な違いは、利息の計算基準にあります。単利では毎期間、元本のみに利息がつきますが、複利では前期間の利息が元本に加算され、次期間の計算基準が大きくなります。例えば、100万円を年7%の単利で運用すると毎年7万円の利息がつきますが、複利では1年目7万円、2年目7万4,900円、3年目8万200円と、利息額自体が毎年増加していきます。

複利の計算式を完全解説

• A — 最終金額（元本＋利息合計）
• P — 元本（初期投資額）
• r — 年利率（小数表記、7%→0.07）
• n — 年間複利回数（月複利=12、日複利=365）
• t — 期間（年）

複利の頻度が高いほど、受け取る利息が増えます。例えば100万円を年7%で20年運用した場合、月複利では約401.7万円になりますが、年複利では約386.9万円にとどまります。複利頻度の違いだけで約15万円の差が生じます。

72の法則：暗算で使えるテクニック

72の法則は、投資が2倍になるまでの期間を素早く見積もるための便利な公式です。年利6%なら約12年（72÷6=12）、年利9%なら約8年、年利4%なら約18年で2倍になります。

この法則は投資商品を比較する際に非常に役立ちます。年利3%と6%の商品を比べると、3%では24年ごとに2倍になりますが、6%では12年ごと、つまり24年後には4倍になります。長期的に見ると、利率の差が生み出す結果の違いは圧倒的です。

なぜ早く始めることが最も重要なのか

時間は複利において最も重要な変数です。毎月3万円を年利7%で積み立てる2人を比較してみましょう：

AさんはBさんより360万円多く積み立てただけですが、最終資産は4,200万円以上も差がつきます。10年の開始時期の違いが生涯の資産を大きく左右します。少額でも今すぐ始めることが、将来大きな金額を投資するよりはるかに効果的なのは、複利の力によるものです。

複利を活用できる主な金融商品

• 定期預金・積立定期：月複利または年複利で、普通預金より高い利息を受け取れる安定した商品
• iDeCo（個人型確定拠出年金）：税制優遇を受けながら複利で長期運用できる老後資産形成の柱
• つみたてNISA：非課税枠を活用した長期・積立・分散投資で複利効果を最大化
• インデックスファンド・ETF：分配金再投資による複利成長、長期的には年7〜10%の実績
• 個人向け国債：利子の再投資により、安定した複利運用が可能